Dr. Raul C. Mureșan este directorul Departamentului de Neuroștiințe Experimentale și Teoretice, în cadrul Transylvanian Institute of Neuroscience. Spune că „este foarte important să înțelegem dinamica agresivă a acestei pandemii și să luăm măsuri coordonate de izolare și distanțare socială.”
Dacă virusul ajunge până la noi este din cauza faptului că „un lanț de oameni l-au purtat și l-au dat mai departe. Soarta societății noastre va depinde enorm de mult de modul în care vom înțelege să luăm în serios situația și să ne comportăm responsabil.”
Îți mai recomandăm Klaus Iohannis: Decretez stare de urgență la începutul săptămânii
Creșterea exponențială a numărului de persoane infectate
Europa Liberă: Ce înseamnă curba de creștere exponențială a numărului de oameni infectați? La momentul inițial, cifrele par inofensive, dar ele explodează după un anumit interval de timp. De ce?
R.M.: „În rețelele puternic conectate, în special în cele în care există conexiuni de medie și lungă distanță (adică nu doar din vecin în vecin, ci oameni care se întâlnesc cu oameni din diverse comunități sau care călătoresc), informația se propagă cu mare repeziciune. La fel se întâmplă, din păcate, și cu infecțiile virale.
Motivul este că o persoană infectată transmite virusul unui număr de alte persoane, care la rândul lor transmit infecția unui număr de persoane sănătoase.
Să spunem că există o familie cu 5 membri, iar unul sosește acasă infectat. Inițial o parte, să zicem 3 alți membri ai familiei contractează infecția. Dacă familia este în izolare, cei infectați nu pot transmite mai departe decât singurului membru al familiei rămas sănătos. Așadar, infecția rămâne și ea izolată în acea familie. Dacă însă membrii familiei se întâlnesc cu membrii altor familii, care sunt sănătoși, fiecare va infecta la rândul său 2-3 alte persoane, care vor infecta fiecare 2-3 persoane și așa mai departe.
Lanțul se propagă, iar la nivelul unei comunități, unde circulația nu este restricționată, numărul de persoane infectate crește exponențial.
Practic, în fiecare zi, numărul de cazuri este egal cu numărul de cazuri din ziua anterioară înmulțit cu o constantă.
La ora la care vorbim, constanta calculată pe evoluția numărului de cazuri diagnosticate din România este între 1.2-1.4, adică numărul de cazuri diagnosticate se dublează, la aproximativ 3 zile.
Asta înseamnă că dacă astăzi am 80 de cazuri, peste 6 zile vor fi 320, peste o lună 82 de mii, iar peste o lună și jumătate 2.6 milioane!”
Distanțarea socială oprește răspândirea virusului
Europa Liberă: Cum se invereseaza trendul de crestere?
R.M.: „Rețeta pentru oprirea răspândirii este relativ simplă: cheia este izolarea individuală și cel puțin a primului sau chiar al celui de-al doilea nivel de oameni care au virusul.
Dacă o persoană infectată rămâne izolată în acea familie sau grup de persoane, numărul de persoane pe care virusul le poate infecta se epuizează relativ repede.
Prin izolarea focarelor, adică a zonelor unde apar infecțiile, trendul de creștere al numărului de cazuri trece progresiv de la exponențial la liniar (în loc să se multiplice cazurile de la o zi la alta, se adaugă un număr constant la cele existente), iar în final sub-liniar (numărul de cazuri noi scade de la o zi la alta până când ajunge la zero).
Problema fundamentală este însă alta. Ca să poți aplica strategia de izolare trebuie să cunoști cine e infectat. Virusul SARS-CoV-2 care provoacă boala COVID-19 se răspândește, din păcate, inclusiv prin persoane care nu prezintă simptome, deci nu pot fi identificate și izolate.
Distanța reală între oricare două persoane, dacă parcurgem rețeaua de cunoștințe, este foarte mică. Acest aspect este critic în epidemii, unde un virus poate ajunge la fel de repede de la o persoană la oricare alta dacă are o rată de transmisie ridicată.
Mai departe, dacă cei care sosesc din zone de risc evită testarea, izolarea, sau carantina, virusul începe să se răspândească în comunitate destul de repede, adică fără a putea fi urmărit de către autorități.
Din păcate acesta este deja cazul cel puțin în Italia, Germania, Franța, Anglia și SUA. Când virusul se răspândește în comunitate, singura strategie eficientă e izolarea totală, așa cum vedem în Italia. Motivul este că nu știi pe cine să izolezi, nu știi cine este infectat, deci singura soluție este să îi izolezi pe toți.
Aici intervine un alt concept matematic relevant, și anume ceea ce în știința rețelelor se numește „small-world property”.
Stanley Milgram a arătat în anii ’60 că de la oricare persoană din SUA la oricare alta din lume, în acest moment, se poate ajunge în medie prin 6 conexiuni, proprietate denumită mai târziu „six degrees of separation”. Așadar, distanța reală între oricare două persoane, dacă parcurgem rețeaua de cunoștințe, este foarte mică. Acest aspect este critic în epidemii, unde un virus poate ajunge la fel de repede de la o persoană la oricare alta dacă are o rată de transmisie ridicată.
Într-un articol faimos din 1998, publicat de Duncan Watts și Steven Strogatz în revista Nature, aceștia au arătat că într-o rețea conectată local (adică exclusiv cu vecinii), unde informația se poate propaga doar lent, din aproape în aproape, distanța între oricare două noduri scade dramatic dacă se adaugă un număr foarte mic (maxim 5) de conexiuni de medie/lungă distanță.
Cum se traduce acest lucru? Dacă să zicem izolezi un bloc de locuințe sau un grup de comunități în așa fel încât să poată comunica doar cu vecinii, existența unei infecții poate fi depistată la timp, pentru că se poate propaga doar din aproape în aproape, iar acest lucru durează.
Dacă însă permiți chiar și un număr foarte mic de schimburi la întâmplare între aceste locuințe / comunități, atunci numărul de infecții crește mult mai repede, incontrolabil. Cu alte cuvinte, numărul de infecții din sistem explodează.
Știința rețelelor prezice așadar că atunci când virusul se transmite deja în comunitate, devine aproape imposibil să îl oprești. Iar singura măsură eficientă e izolarea totală, cu deplasări extrem de reduse și foarte bine controlate. A fost rețeta de succes a Chinei în lupta cu acest virus.”
Europa Liberă: Aveți calcule pentru Romania?
R.M.: „Noi am estimat rata de creștere exponențială pe cazurile diagnosticate până acum.
Această rată este undeva între 1.2 și 1.4, similar cu cazul Italiei sau Germaniei.
Vestea bună este însă că, încă, vorbim în România de cazuri importate (venite din străinătate) și contacții acestora până la un nivel rezonabil, cunoscut.
Dacă am avea infecții în comunitate cu această rată de multiplicare, ar fi extrem de grav. Totul depinde de ce se va întâmpla în următoarele 10 zile.
Conform calculelor noastre, ar trebui să avem 100-150 cazuri până duminică, in Romania, dacă vom menține numărul de teste. (N.red.- interviul a fost realizat vineri, 13 martie).
În cazul SUA, situația va fi dramatică, ei avand doar 77 teste efectuate, în ultima săptămână.”
Europa Liberă: Conform analizei dvs, câți oameni ar trebui să stea izolați în casă pentru ca aceasta curbă să scadă?
R.M.: „După cum spuneam, depinde foarte mult de progresia infectărilor. Dacă se ajunge la transmisie în comunitate, cu o rată de multiplicare de peste 1.2, cred că trebuie să luăm măsuri similare cu cele luate în Italia sau China, adică să izolăm masiv, întreaga țară.
Deocamdată nu suntem acolo, dar am putea ajunge foarte rapid, în câteva zile.”
Europa Liberă: Conform cifrelor de până acum care este trendul estimat de dvs?
R:M.: „Numărul de cazuri diagnosticate crește exponențial și se dublează cam la 3 zile. Nu există motive de relaxare. Dacă societatea nu înțelege gravitatea situației, vom fi depășiți în cel mult 2-3 săptămâni.”
„Numărul de infecții este întotdeauna mai mare decât numărul cunoscut de cazuri.”
Europa Liberă: Din punct de vedere al studiului probabilităților câti oameni ar putea fi infectați in mod real in România? Evident, vorbim despre o estimare, avand in vedere ca au fost testați foarte puțini dintre cei veniți în tară din zone cu risc. De pildă, autoritățile au anunțat, săptămâna trecută, că România are doar 2000 de kituri de testare (între timp nu există informații că au mai fost cumpărate altele), iar în ultimele două săptămâni au venit peste 40.000 de oameni doar din Italia. (N. red.: interviul a fost realizat vineri, 13 martie)
R.M.: „Există o diferență între numărul de infectați și numărul de cazuri diagnosticate. În primul rând, cazuri diagnosticate sunt doar cele ale persoanelor care se prezintă la spital sau care au fost testate dintr-un motiv sau altul în diverse împrejurări.
Numărul de infecții este întotdeauna mai mare decât numărul cunoscut de cazuri.
Dacă ne referim exclusiv la modelul exponențial, calculat de colegul meu Andrei Ciuparu, la această rată de creștere întreaga populație a României ar contracta virusul în termen de maxim 2 luni.
Din fericire, realitatea nu este atât de dramatică pentru că odată ce numărul de infecții crește foarte mult, rata de multiplicare se reduce automat. Motivul e că o parte dintre cei care intră în contact cu cei infectați sunt și ei deja infectați, așa încât rata de transmitere se reduce treptat.
Cu toate acestea, milioane de oameni ar putea fi infectați până la vară.”
Europa Liberă: Câte testări ar fi necesare pentru o estimare cât mai corectă a numărului de oameni infectați?
R.M.: „Este greu să vă dau un număr exact. Depinde de evoluția pandemiei. Cred că ar trebui să luăm exemplul Coreei de Sud, unde se testează sute de mii de oameni. Atunci avem o șansă să identificăm cazurile care trebuie izolate înainte de a fi prea târziu. Însă nu știu dacă avem capacitatea necesară pentru atât de multe testări.”
Europa Liberă: Putem să estimăm matematic numărul de infectați în România, la acest moment?
R.M.: „Există modele care estimează numărul de infectați, în principal bazate pe evoluția epidemiei în China. Însă nu sunt convins că se potrivesc și la noi. Dacă virusul nu se transmite încă în comunitate, atunci probabil vorbim de sute de cazuri acum.
Dacă însă se transmite, și dacă o mică fracție dintre persoanele revenite din zonele cu risc sunt infectate, atunci cred că deja sunt mii de cazuri. Vom afla în câteva zile.”
Europa Liberă: Din punct de vedere probabilistic, avand in vedere că virusul supraviețuiește cateva zile pe diferite suprafețe, plus că se poate transmite și prin aer, cât ar trebui sa stăm în izolare pentru ca aceasta să fie eficientă?
R.M.: „Ultimele date despre virus nu sunt foarte încurajatoare. Se pare că virusul poate persista în gazdă chiar și 5 săptămâni. Totuși o izolare agresivă de 2-3 săptămâni ar trebui să reducă dramatic numărul de cazuri noi, efect vizibil după 1-2 săptămâni.
Pericolul este relaxarea ulterioară, care poate produce un al doilea val, mult mai periculos. Așa s-a întâmplat în 1918, în cazul gripei spaniole, unde relaxarea temporară a măsurilor de izolare a adus un vârf de mortalitate semnificativ mai mare.
Așadar, izolarea agresivă ar trebui să fie dublată de o relaxare treptată și controlată. Recomand tututor și în special autorităților articolul din revista The Lancet al lui Roy M Anderson și colab.”
Evoluția curbei de creștere exponențială poate fi urmărită în videoclip